Akademikas Eduardas Vilkas gimė 1935 m. spalio 3 d. Gargžduose, kur ir baigė progimnaziją. Toliau mokėsi Klaipėdos mokytojų seminarijoje, kurią baigęs įstojo į Vilniaus universtitetą, matematikos specialybę. Nuo 1958 metų pradėjo dirbti aspirantu Mokslų akademijos Fizikos ir matematikos institute (vėliau pakeitusiame pavadinimą į Matematikos ir kibernetikos). 1985 m. išrinktas Ekonomikos instituto direktoriumi ir Mokslų akademijos prezidiumo vyriausiuoju moksliniu sekretoriumi. 1963 m. apgynė daktaro, o 1973 m. – habilituoto daktaro disertacijas (abi iš lošimų teorijos); 1976 m. tapo profesoriumi, o nuo 1986 m. – akademiku.

Eduardas Vilkas Maskvoje yra išleidęs dvi monografijas iš matematinių ekonomikos metodų srities, parašęs dvi mokslo populiarinimo knygeles ir per 60 mokslinių straipsnių, buvęs dviejų žurnalų, leidžiamų Vakaruose, redkolegijų narys.

1989–1990 metais buvo TSRS Aukščiausios tarybos komisijos pirmininkas, 1990–1992 metais – Lietuvos Aukščiausios Tarybos–Atkuriamojo Seimo narys. 1995 metais tapo Privatizavimo komisijos pirmininku.

Šalia šių pareigų, visą laiką atlikdavo visuomeninius darbus įvairiose komisijose, konferencijose, spaudoje ir televizijoje. Akademikas Eduardas Vilkas yra vedęs, turi sūnų ir dukrą. Be gimtosios lietuvių, kalba rusų bei anglų kalbomis. Dažnai lankosi švenčių ir kitomis progomis Gargžduose, susitinka su savo kraštiečiais.

Gargždų miesto garbės piliečio vardas Eduardui Vilkui suteiktas 2005 m. rugpjūčio 14 d.

2008 m. gegužės 18 d. Eduardas Vilkas užgeso savo namuose Vilniuje, kaip įtariama, sutrikus širdies veiklai.